平均というものについて考える

「平均」というのは良く使う概念である。だが、普段「平均」が意図するところを理解して使っているだろうか？と思う。

世間で一般的に良く使われるのは「算術平均」というものだ。値が３つあったら、合計して３で割るというヤツ。でも、平均はこれだけではない。僕が時々使うものには「幾何平均」と「ベクトル（平均）」がある。

幾何平均は値が３つあるとき、それらを掛けて３乗根するというもの。４つならば４乗根となる。ベクトルは値をそれぞれ二乗して加えた後に二乗根をとるというもの。

幾何平均は単なる平均ではなく、それぞれの値のバランスが良いものの平均値が良くなる。逆に、ベクトルはいずれか一つもしくは複数の値が突出しているものの平均が高くなる。算術平均は特徴はない。

合計点を出したり、平均点を出すときに気をつけなければいけないのは、何のために出すのか？ということだ。特に目的もなく、良い点数のものを選ぶというだけならば、特に平均の出し方にこだわる必要はない。しかし、例えば「バランスの取れたものを選びたい」と思えば幾何平均を使うべきだし、何か特徴のあるものを選びたいと思うのであればベクトルを使うべきだ。

一度、平均を使うときに何のためにやるんだろう？と考えてみてはどうだろうか？