宝くじの統計学

日科技連刊行の「ビジネス数学のはなし」（大村平　著）を読んでいる。実際に試してもいるのだが。その中に「宝くじ」の話があった。
この本が書かれた1995年当時のジャンボ宝くじの期待値（当選金額と当選確率の積の合計）は142円。手元にあった今年の宝くじの期待値も同じく142円だった。当時に比べて一等賞金は３倍以上になっているのに（15年前は一等が6000万円だった）、期待値は全く変わっていない。
面白いものだ。実は、一等賞金が6000万円から2億円になった代わりに、当選確率は四分の一になっている。他の当選金額と確率も調整されていて、142円になるようになっている。
つまり、142円を300円で買っているわけだ。この本によると、一般的に人は確率が低いと期待値以上のお金を払う傾向があるという。さぞかし売り上げは増えたことだろう。パチンコなどで当選確率が規制されているのはこれが理由ということのようだ。過度な射幸性の禁止は人の特性を考えると正しいわけだ。
142円を300円で買うかどうかはそれぞれの価値観だが、当選確率がこれほど下がっても買いたいだろうか？まあ、2億円という金額をみると誰も思考停止にはなるだろうが。良く「夢を買う」という言い方があるが、その夢のプレミアムは158円ということらしい。夢の値段として158円は安い？これも人それぞれ。